Question

18．如圖所示，質(zhì)量m_A=0.2kg、m_B=0.3kg的小球A、B均靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給A球一個向右的初速度v₀=5m/s，之后與B球發(fā)生對心碰撞．
（1）若碰后B球的速度向右為3m/s，求碰后A球的速度；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，求碰后A、B球各自的速度．

Answer 1

分析 （1）AB發(fā)生碰撞的過程中，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解即可；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，則碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，根據(jù)動量守恒定律以及機械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）AB發(fā)生碰撞的過程中，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，其中v₂=3m/s，
解得：v₁=0.5m/s
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，則碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，根據(jù)動量守恒定律以及機械能守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$，
解得：v_A=-1.0m/s，負(fù)號說明方向向左，v_B=4.0m/s．
答：（1）若碰后B球的速度向右為3m/s，則碰后A球的速度為0.5m/s；
（2）若A、B球發(fā)生彈性碰撞，則碰后A的速度大小為1.0m/s，方向向左，B的速度大小為4.0m/s，方向向右．

點評 本題主要考查了動量守恒定律及機械能守恒定律的直接應(yīng)用，知道彈性碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況與運動情況，注意應(yīng)用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．