Question

19．從同一高度以相同的速率拋出三個(gè)小球，一個(gè)豎直上拋，一個(gè)豎直下拋，它們分別經(jīng)過8s和1s落地．如果第三個(gè)小球是被水平拋出去的，它將經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？它和前兩個(gè)小球的落地點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析，求出拋出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；再由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得水平位移．

解答 解：由題意可知，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，要經(jīng)歷豎直上拋、自由落體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小不變；與豎直下拋物體的運(yùn)動(dòng)相同；
故豎直上拋運(yùn)動(dòng)由起點(diǎn)再落回起點(diǎn)用時(shí)為：t=$\frac{8-1}{2}$=3.5s；
則拋出速度為：v=gt=10×3.5=35m/s；
則拋出點(diǎn)的高度為：h=35×1+$\frac{1}{2}×10×1$=40m；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知平拋運(yùn)動(dòng)物體下落時(shí)間為：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×40}{10}}$=2$\sqrt{2}$s；
飛行的水平位移為：x=vt₂=35×$2\sqrt{2}$=70$\sqrt{2}$m；
答：它將經(jīng)過2$\sqrt{2}$s時(shí)間落地；它和前兩個(gè)小球的落地點(diǎn)相距70$\sqrt{2}$m；

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)、下拋及平拋運(yùn)動(dòng)；關(guān)鍵要明確各種拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，明確運(yùn)動(dòng)過程；正確應(yīng)用對(duì)稱性等進(jìn)行分析；采用分段法進(jìn)行分析可以更好地幫助理解．