分析 (1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,由牛頓第二定律、分位移公式和幾何關(guān)系結(jié)合求解.
(2)畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,由數(shù)學(xué)知識求軌跡半徑,再由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(3)先由第1小題求出粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間.在磁場中,由軌跡對應(yīng)的圓心角求時(shí)間,從而得到總時(shí)間.
解答 解:(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,加速度為 a=qEm
水平方向有 L=v0t
豎直方向有 12L=12at2
聯(lián)立解得 E=mv20qL
粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy,則有 vy2t=12L
又 L=v0t
對比可得 vy=v0
則粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度 v=√v20+v2y=√2v0,方向與水平方向的夾角為45°.
(2)畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,設(shè)軌跡半徑為r.由幾何關(guān)系可知:粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為45°.
則有 sin45°=12Lr
可得 r=√22L
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得
qvB=mv2r
解得 B=2mv0qL
(3)由第1小題知,帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間 t=Lv0
在磁場中運(yùn)動的時(shí)間 t′=18T=18•2πmqB=πL4v0
故粒子在該區(qū)域運(yùn)動的總時(shí)間 t總=t+t′=(4+π)L4v0
答:
(1)場強(qiáng)E的大小是mv20qL,粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度v是√2v0,方向與水平方向的夾角為45°;
(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是2mv0qL;
(3)粒子在該區(qū)域運(yùn)動的總時(shí)間是(4+π)L4v0.
點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動的研究方法:運(yùn)動的分解法,掌握粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動的研究方法:畫軌跡,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求軌跡半徑.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 3m/s,5m/s,7m/s | B. | 3m/s,7m/s,11m/s | C. | 2m/s,6m/s,10m/s | D. | 4m/s,6m/s,8m/s |
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A. | 斜向上方發(fā)射的探空火箭 | |
B. | 球運(yùn)動員遠(yuǎn)射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門 | |
C. | 姚明勾手投籃時(shí)拋出的籃球 | |
D. | 事演習(xí)中發(fā)射的導(dǎo)彈 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體所受滑動摩擦力大小為20 N,方向水平向右 | |
B. | 物體所受滑動摩擦力大小為20 N,方向水平向左 | |
C. | 物體的加速度大小為4 m/s2,方向水平向右 | |
D. | 物體的加速度為零 |
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