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16.摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米.電梯的簡化模型如圖甲所示,考慮安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度a是隨時間t變化的.已知電梯在t=0時由靜止開始上升,a-t圖象如圖乙所示.電梯總質(zhì)最m=2.0×103kg,忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2
(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)求1-10s內(nèi)拉力所做的功;
(3)求電梯以最大速率勻速上升時,拉力做功的功率P.

分析 (1)由圖讀出電梯向上加速運動的最大加速度和減速運動的最大加速度,由牛頓第二定律求解最大拉力和最小拉力;
(2)根據(jù)速度變化量等于第1 s內(nèi)a-t圖線與t軸所圍圖形的面積可得速度,1-10s電梯做勻加速直線運動,由位移公式求上升的高度,根據(jù)W=Fh拉力所做的功;
(2)由a-t圖象可知,11s~30s內(nèi)速率最大,其值等于0~11s內(nèi)a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積,此時電梯做勻速運動,由功率定義求解.

解答 解:(1)由牛頓第二定律有:F-mg=ma    
由a-t圖象可知,F(xiàn)1和F2對應(yīng)的加速度分別是:
a1=1.0 m/s2,a2=-1.0 m/s2,則
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)F1=2.2×104 N     
F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)F2=1.8×104 N      
(2)由題意可得:所求速度變化量等于第1 s內(nèi)a-t圖線與t軸所圍圖形的面積,可得:
△v1=0.5 m/s 
即:v1=0.5 m/s          
1-10s電梯做勻加速直線運動,上升的高度為:h=v1t+12at2=0.5×9+12×1×92=45m     
由(1)知F=2.2×104 N,可得在這段時間內(nèi)拉力的功為:W=Fh=22000×45=9.9×105J       
(3)由a-t圖象可知,11 s~30 s內(nèi)速率最大,其值vm等于0~11 s內(nèi)a-t圖線與t軸所圍圖形的面積,此時電梯做勻速運動,拉力F等于重力mg,vm=10 m/s    
所求功率為:P=Fvm=mg•vm=2.0×103×10×10 W=2.0×105 W   
答:(1)電梯在上升過程中受到的最大拉力為2.2×104 N和最小拉力為1.8×104 N;
(2)1-10s內(nèi)拉力所做的功為9.9×105J;
(3)電梯以最大速率勻速上升時,拉力做功的功率2.0×105W.

點評 本題一要有基本的讀圖能力,并能根據(jù)加速度圖象分析電梯的運動情況;二要能運用類比法,理解加速度圖象“面積”的物理意義.

練習(xí)冊系列答案
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9.一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平外力的作用.力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則下列說法中正確的是( �。�
A.物體在0~t0和t0~2t0水平外力做功之比是1:10
B.物體在0~t0和t0~2t0水平外力做功之比是1:8
C.外力在t0和2t0時刻的瞬時功率之比是1:8
D.外力在t0和2t0時刻的瞬時功率之比是1:6

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4.如圖所示,一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ,則( �。�
A.過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零
B.過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小
C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零
D.過程Ⅰ中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量

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11.在距離地面h=15m高處將一小球以v0=10m/s的初速度豎直向上拋出,不計空氣阻力,g取10m/s2.試求:
(1)小球運動過程中距離地面的最大高度
(2)小球從拋出到落地經(jīng)歷的時間.

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1.關(guān)于熱學(xué)規(guī)律,下列說法正確的是( �。�
A.隨著技術(shù)的進(jìn)步絕對零度可以實現(xiàn)
B.外界對物體做功,物體的內(nèi)能可能不變
C.火力發(fā)電時,燃燒物質(zhì)的內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為電能
D.一切自發(fā)的熱學(xué)過程都是向著分子熱運動無序性增大的方向進(jìn)行

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8.如圖,質(zhì)量為m的b球靜置在水平固定軌道BC的左端C處.質(zhì)量為2m的a球從距水平軌道BC高度為h的A處由靜止釋放,沿ABC光滑軌道滑下.a(chǎn)球滑到C處與b球發(fā)生正碰,并與b球粘合在一起沿水平方向飛出,最后落在地面上的D點.已知水平軌道BC距地面的高度為H,重力加速度g.求:
(1)a球與b球碰前瞬間,a球的速度大�。�
(2)C、D兩點之間的水平距離和碰撞過程中損失的機械能.

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5.如圖所示,M、N兩點分別放置兩個等量異種電荷,A是它們連線的中點,B為連線上靠近N的一點,C為連線中垂線上處于A點上方的一點,在A、B、C三點中( �。�
A.場強最小的點是A點,電勢最高的點是B點
B.場強最小的點是A點,電勢最高的點是C點
C.場強最小的點是C點,電勢最高的點是A點
D.場強最小的點是C點,電勢最高的點是B點

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下列關(guān)于力的說法正確的是

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B. 足球運動員猛的一腳踢出去卻沒有擊中足球,看來離可以沒有受力物體

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