13.如圖所示,在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方,一群穿相同冰鞋的小孩子排成隊(duì),每隔1s有一個(gè)小孩從某一起始線開(kāi)始往下滑,一游客對(duì)著冰道上的孩子拍下一張照片,照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子,他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙和甲、乙和丙之間的距離分別為12.5m和17.5m.若不考慮一切阻力且曝光時(shí)間可忽略不計(jì),請(qǐng)你據(jù)此求解下列問(wèn)題:(g取10m/s2) 
(1)冰道的傾角是多少?
(2)拍照時(shí),最下面的小孩丁的速度是多少?
(3)拍照后0.5s時(shí),甲和乙之間的距離是多少?

分析 (1)根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量,即△s=aT2求出加速度的大小,結(jié)合牛頓第二定律求出冰道的傾角.
(2)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出乙的速度,結(jié)合速度時(shí)間公式求出丁的速度.
(3)由位移公式分別求出甲和乙的位移,得到他們間的距離.

解答 解:(1)甲、乙之距 s1=12.5 m,乙、丙之距 s2=17.5 m
由s2-s1=aT2得 a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{17.5-12.5}{{1}^{2}}$m/s2=5 m/s2
由牛頓第二定律 mgsinθ=ma
得sinθ=$\frac{a}{g}$=0.5,θ=30°
(2)小孩乙的速度 v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{12.5+17.5}{2×1}$m/s=15 m/s
則丁的速度 v=v+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25 m/s
(3)拍照后0.5s,根據(jù)位移公式s=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得乙的位移 S=15×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×5×$\frac{1}{4}$=8.125m
v=v-a×1=10 m/s
拍照后0.5s  S=10×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×5×$\frac{1}{4}$=5.625 m
拍照后0.5s時(shí),甲和乙之間的距離 d=12.5+8.125-5.625=15 m
答:
(1)冰道的傾角是30°.
(2)拍照時(shí),最下面的小孩丁的速度是25m/s
(3)拍照后0.5s時(shí),甲和乙之間的距離是15 m.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論,并能靈活運(yùn)用,有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.在推的過(guò)程中三者的總動(dòng)量不守恒,手離開(kāi)對(duì)方后,系統(tǒng)總動(dòng)量守恒
B.不管在推的過(guò)程,還是手離開(kāi)對(duì)方后碰到其他物體前,三者系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒
C.手離開(kāi)對(duì)方后,一個(gè)宇航員的動(dòng)量與另兩個(gè)宇航員的動(dòng)量相同
D.推的過(guò)程他們的加速度大小相等

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A.在小球從圓弧槽上下滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量始終守恒
B.在小球從圓弧槽上下滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒
C.在小球壓縮彈簧的過(guò)程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.小球離開(kāi)彈簧后能追上圓弧槽

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1.如圖所示,理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n1:n2=5:1,則下列判斷正確的是( 。
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B.電壓表V1與電壓表V2的示數(shù)之比為5:1
C.當(dāng)滑動(dòng)片P向下滑動(dòng)時(shí),電流表A1、A2的示數(shù)均增大
D.當(dāng)滑動(dòng)片P向上滑動(dòng)時(shí),電壓表V1、V2的示數(shù)均增大

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8.某一簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中以10m/s的速度沿x軸正方向傳播,某一時(shí)刻的波形圖象如圖所示.A為介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)點(diǎn),根據(jù)該圖象,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.該波的波長(zhǎng)為8m
B.該波的頻率為0.8Hz
C.質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)刻的速度沿x軸正方向
D.再過(guò)四分之一周期時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的位移為-20cm
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