【題目】如圖所示,將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)的AB兩點,直徑與豎直方向的夾角為60°O為半圓形導(dǎo)軌的圓心,DO點正下方導(dǎo)軌上的點,在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán),原長為2R、勁度系數(shù)的光滑彈性輕繩穿過圓環(huán)且兩端固定在AB兩點,已知彈性輕繩始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g,將圓環(huán)從A點正下方的C點由靜止釋放。

1)如果導(dǎo)軌是光滑的,求圓環(huán)到達(dá)D點時的速度大小和導(dǎo)軌對圓環(huán)的作用力的大小;

2)如果導(dǎo)軌是粗糙的,圓環(huán)與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為,已知圓環(huán)運動到D點時恰好只有向心加速度,求圓環(huán)由C點運動到D點過程中克服摩擦力做的功。

【答案】1 2

【解析】試題分析:(1C、D兩點彈性勢能相同,則有, ,解得

D點:

,解得

2)只有向心加速度,即切向合力為零,

解得

方向向上,

根據(jù)動能定理可得

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C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像,量取其傾角,由公式求出加速度

D.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像,由圖像上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式算出加速度

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