Question

如圖所示，不計(jì)滑輪質(zhì)量與摩擦，重物掛在滑輪下，繩A端固定，將右端繩由B移到C或D（繩長不變），繩上張力分別為T_B、T_C和T_D，則T_B、T_C和T_D的大小關(guān)系為________，若右端繩與水平方向的夾角θ分別為θ_B、θ_C和θ_D，則θ_B、θ_C和θ_D的大小關(guān)系為________．

Answer 1

T_B=T_C＜T_D    θ_B=θ_C＜θ_D
分析：先根據(jù)數(shù)學(xué)知識，得出滑輪兩側(cè)的繩子與豎直方向的夾角與A、B間距離和繩長的關(guān)系，分析此夾角是否變化，再對滑輪研究．根據(jù)平衡條件分析繩子張力和夾角如何變化．
解答：設(shè)A與B（C）間的水平距離為S，繩子長度為L．由于滑輪上張力處處大小相等，則平衡時(shí)，滑輪兩側(cè)繩子關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．
當(dāng)繩B端由B移到C的過程中，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α，則由數(shù)學(xué)知識得
S=L₁sinα+L₂sinα=Lsinα
得 sinα=，在此過程中，S、L均不變，則α不變，兩繩之間的夾角θ=2α，可見，θ也不變，即有θ_B=θ_C．
根據(jù)滑輪平衡得知，兩繩的張力大小也不變，即有T_B=T_C．
當(dāng)繩B端由C移到D過程中，用同樣的方法可知，sinα=，S增大，L不變，α增大，兩繩之間的夾角θ增大，
則有θ_C＜θ_D．
根據(jù)平衡條件得：2Tcos=G，當(dāng)θ增大時(shí)，增大，cos減小，則知T增大，即有 T_C＜T_D．
故答案為：T_B=T_C＜T_D；θ_B=θ_C＜θ_D．
點(diǎn)評：本題結(jié)合有關(guān)滑輪的知識考查了三力作用下的物體平衡，物體的平衡是整個(gè)力學(xué)的難點(diǎn)，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)這方面的練習(xí)．