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16分)如圖甲所示,空間存在一垂直紙面向里的水平磁場(chǎng),磁場(chǎng)上邊界OM水平,以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),OM為x軸,豎直向下為y軸,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在x方向保持不變、y軸方向按B=ky變化,k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi),當(dāng)線框下降h0(h0<L)高度時(shí)達(dá)到最大速度,線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。求:

(1)線框下降h0高度時(shí)速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v2;

(2)線框從開始釋放到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能ΔE;

(3)若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出,在圖乙中大致畫出線框上a點(diǎn)的軌跡。

 

【答案】

解:(1)線框下降h0高度時(shí)達(dá)到最大速度,電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1=B1Lv1/R,

由平衡條件,mg= B1 I1L,

解得:v1=

(2)線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2=B2Lv2/R,

I2=kL2v2/R,

由平衡條件,mg= B2 I2L,

解得:v2=。

E=mgL-mv22

解得△E=mgL-。

(3)線框上a點(diǎn)的軌跡如圖所示。

【解析】利用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、平衡條件、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)列方程解答。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)線框下降h0高度時(shí)速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v2;

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