Question

16．如圖所示，兩根水平金屬導軌置于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，其中一根導軌中串有一個電阻R，兩根金屬棒MN、PQ垂直金屬導軌放置，每根金屬棒長為L，電阻為r，當兩根金屬棒都以速度v向相反方向運動時，求R上的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 兩根金屬棒以速度v向相反方向運動時都產生感應電動勢，兩個電動勢串聯，得到總的感應電動勢，再由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，即可求得R上的發(fā)熱功率．

解答 解：兩根金屬棒產生的感應電動勢均為 E=BLv，由右手定則判斷知，兩棒的感應電動勢串聯，回路中總的感應電動勢為：E_總=2E=2BLv
回路中感應電流為：I=$\frac{{E}_{總}}{R+2r}$=$\frac{2BLv}{R+2r}$
R上的發(fā)熱功率為：P=I²R=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$
答：R上的發(fā)熱功率為$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$．

點評 本題是雙桿類型，當兩桿反向運動時產生感應電動勢是串聯關系，當兩桿同向運動時產生感應電動勢會反接．