Question

5．如圖所示，從廣州飛往上海的波音737航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大于等于2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前（　�。�

• A． 飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線
• B． 經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等
• C． 在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等
• D． 飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s

Answer 1

分析 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是受到的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上；結(jié)合速度公式計(jì)算速度，結(jié)合位移公式計(jì)算位移．

解答 解：飛機(jī)的速度的方向：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{6}{60}=0.1$
飛機(jī)的加速度的方向：$tanβ=\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}=\frac{0.2}{2}=0.1$
可知飛機(jī)的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
A、飛機(jī)的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的分初速度與豎直方向的分初速度不相等，所以在停止前，水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小不可能相等．故B錯(cuò)誤；
C、飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的分初速度與豎直方向的分初速度不相等，所以飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小不可能相等．故C錯(cuò)誤；
D、在水平方向上，飛機(jī)在20s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{x}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$60×20-\frac{1}{2}×2×2{0}^{2}=800$m
飛機(jī)在19s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{x}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{2}^{2}$=$60×19-\frac{1}{2}×2×1{9}^{2}=779$m
飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的位移：△x=x₁-x₂=800-779=21m
水平方向的平均速度為$\overline{v}=\frac{△x}{1}=21$m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 該題中，飛機(jī)在豎直方向與水平方向都做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以正確判斷出飛機(jī)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)是解答的關(guān)鍵．