Question

12．如圖所示，有一個(gè)足夠長的斜坡，傾角為θ=37°，一個(gè)小孩從該斜坡頂端將一只質(zhì)量為1kg的足球以4m/s水平速度踢出去，則該足球從飛出到落在斜坡上的過程中重力做功的平均功率為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出足球下降的高度，求出重力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答 解：根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得足球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×4×\frac{3}{4}}{10}s=0.6s$，
則足球下降的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.36m=1.8m$，
重力做功的平均功率為：
P=$\frac{mgh}{t}=\frac{10×1.8}{0.6}W=30W$．
答：足球從飛出到落在斜坡上的過程中重力做功的平均功率為30W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和功率問題的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過豎直位移和水平位移的關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．