12.一長(zhǎng)方體木板B放在水平地面上,木板B的右端放置著一個(gè)小鐵塊A,t=0時(shí)刻,給A以水平向左的初速度,vA=1m/s,給B初速度大小為vB=14m/s,方向水平向右,如圖甲所示;在以后的運(yùn)動(dòng)中,木板B的v-t圖象如圖乙所示.已知A、B的質(zhì)量相等,A與B及B與地面之間均有摩擦,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力;設(shè)A始終沒(méi)有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)站在水平地面上的人看,A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移SA
(2)A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;
(3)整個(gè)過(guò)程B運(yùn)動(dòng)的位移大小XB;
(4)A最終距離木板B右端的距離SAB

分析 (1)根據(jù)圖象求出A的加速度以及圖象與t軸交點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)圖象的面積求出向左運(yùn)動(dòng)的最大位移
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出AB間及B與地面之間的動(dòng)摩擦因素,求出3s后AB的加速度,求出各自減速到0的時(shí)間,從而求出A、B分別運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB
(3)根據(jù)圖象的面積表示位移,分別求出AB的位移,相對(duì)位移即B木板的最小長(zhǎng)度
(4)根據(jù)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,畫(huà)出A的速度時(shí)間圖象,根據(jù)圖象計(jì)算A的位移的大小,進(jìn)而得出A最終距離木板B右端的距離.

解答 解:(1)由圖乙可知,0~3s內(nèi)A做勻變速運(yùn)動(dòng),速度由vA=-1m/s變?yōu)関=2m/s.
則其加速度大小為:${a}_{A}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-(-1)}{3}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$,方向水平向右.
當(dāng)A水平向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí),向左運(yùn)動(dòng)的位移最大,則:SA=$\frac{{v}_{A}{\;}^{2}}{2{a}_{A}}$=0.5m,
(2)設(shè)A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,
對(duì)A物體,由牛頓第二定律得:μ1mg=maA
則:μ1=$\frac{{a}_{A}}{g}$=0.1
由圖乙可知,0~3s內(nèi)B做勻減速運(yùn)動(dòng),其速度由vB=14m/s變?yōu)関=2m/s.
則其加速度大小為:aB=$\frac{{v}_{B}-v}{{t}_{1}}=\frac{14-2}{3}$=4m/s2. 方向水平向左.
設(shè)B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,由牛頓第二定律得:μ1mg+2μ2mg=maB
則:μ2=$\frac{{a}_{A}}{g}$=$\frac{{a}_{B}-{μ}_{1}g}{2g}$=0.15
(3)3s之后,B繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:2μ2mg-μ1mg=maB
則B的加速度大小為:aB′=2μ2g-μ1g=2m/s2,方向水平向左.
3s之后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t2=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{B}′}=\frac{2}{2}$s=1s 
則B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=t1+t2=4s
0~4s內(nèi)B的位移:XB=$\frac{{v}_{B}+v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$=25m  方向水平向右.
(4)假設(shè)AB共同勻減速直線運(yùn)動(dòng)的,根據(jù)牛頓第二定律${μ}_{2}^{\;}•2mg=2m{a}_{共}^{\;}$
得${a}_{共}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g=1.5$$>{μ}_{1}^{\;}g=1m/{s}_{\;}^{2}$
3s后,A向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為0的時(shí)間,${t}_{A}^{′}=\frac{v}{{a}_{A}}=\frac{2}{1}s=2s$
所以${t}_{A}^{\;}=3+2=5s$
畫(huà)出A的速度時(shí)間圖象如圖中紅線所示,

A的總位移為-0.5+$\frac{1}{2}$×4×2=3.5m,
所以A最終距離木板B右端的距離SAB=25-3.5=21.5m.
答:(1)站在水平地面上的人看,A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移SA為0.5m;
(2)A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.1,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.15;
(3)整個(gè)過(guò)程B運(yùn)動(dòng)的位移大小XB為25m;
(4)A最終距離木板B右端的距離SAB為21.5m.

點(diǎn)評(píng) 分析清楚兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況,抓住圖象的有效信息,讀出時(shí)間和速度是解題的關(guān)鍵.由于開(kāi)始時(shí).兩個(gè)物體的加速度不同,必須采用隔離法研究.A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是題目的關(guān)鍵也是題目的難點(diǎn),題目比較復(fù)雜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.如圖所示,A,B為相同的燈泡,均發(fā)光,電壓U保持不變,當(dāng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí),則( 。
A.A燈變亮B.A燈變暗C.B燈變亮D.B燈亮度不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示,一對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、相距為d的平行金屬極板M、N水平放置,接在電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源兩端.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P(電性未知)以速度v0從緊挨極板M的一端平行于極板射入,若帶電粒子P剛好打在極板N的另一端,兩極板之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若帶電粒子P的重力不可忽略,則帶電粒子P一定帶正電
B.若帶電粒子P的重力不可忽略,則帶電粒子P打在極板N之前的速度大小一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}kqdn9rz^{2}{v}_{0}^{2}}}$
C.若帶電粒子P的重力不計(jì),則帶電粒子P在極板之間可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
D.若帶電粒子P的重力不計(jì),則帶電粒子P打在極板N之前的速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}t3dst9y^{2}{v}_{0}^{2}}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

20.如圖甲所示,固定的光滑平行導(dǎo)軌(電阻不計(jì))與水平面夾角為θ=30°,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且間距L=0.5m,底端接有阻值為R=4Ω的電阻,整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)體框架向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一質(zhì)量為m=1kg、電阻r=1Ω、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN在沿導(dǎo)軌向上的外力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),拉力F與導(dǎo)體棒速率倒數(shù)關(guān)系如圖乙所示.已知g=10m/s2.求:
(1)v=5m/s時(shí)拉力的功率.
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(3)當(dāng)棒的加速度a=8m/s2時(shí),導(dǎo)體棒受到的安培力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖所示,用三根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛著兩個(gè)質(zhì)量均為m,帶電量分別為+q和-q的小球,若加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),使細(xì)線被拉緊處于平衡狀態(tài),分析:
(1)場(chǎng)強(qiáng)E的大小應(yīng)滿足什么條件?
(2)若剪斷OB細(xì)線,試畫(huà)出系統(tǒng)重新平衡后的狀態(tài)圖,并求出此時(shí)OA的拉力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

17.如圖所示,在E=103 V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一光滑半圓形絕緣軌道CPN豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN平滑連接,半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行,其半徑R=40cm,一帶正電荷q=3×10-4 C的小滑塊質(zhì)量為m=40g,與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量保持不變,取g=10m/s2.滑塊在水平軌道上某點(diǎn)由靜止釋放后,恰好能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C,問(wèn):
(1)小滑塊是在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放的?
(2)小滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后落地,落地點(diǎn)離N點(diǎn)的距離多大?
(3)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)軌道的最大壓力有多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,在鉛板A中心處有一個(gè)放射源C,它能向各個(gè)方向不斷地射出速度大小相等的電子流,B為金屬網(wǎng),M為緊靠金屬網(wǎng)外側(cè)的熒光屏,電子打在熒光屏上會(huì)使其發(fā)出熒光,A和B連接在分壓電路上,它們相互平行且正對(duì)面積足夠大.已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,滑動(dòng)變阻器的最大電阻是電源內(nèi)阻的4倍,A、B間距為d,電子質(zhì)量為m,電量為e,閉合電鍵k,不計(jì)電子運(yùn)動(dòng)所形成的電流對(duì)電路的影響、忽略重力作用.
(1)當(dāng)圖中滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器中點(diǎn)時(shí),求A、B間的場(chǎng)強(qiáng)大小EAB;
(2)當(dāng)圖中滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器最右端時(shí),若電子流初速率為v0,求電子打到熒光屏的速率;
(3)若移動(dòng)變阻器的滑片移至某位置,熒光屏上形成的亮斑最小面積為S,求出此時(shí)電子剛離開(kāi)放射源C的初速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示,一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定,下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的電荷量為q的小球,將它置于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線離開(kāi)豎直位置偏角α=60°.
(1)畫(huà)出小球的受力分析圖;
(2)判斷小球的帶電性質(zhì);
(3)求電場(chǎng)強(qiáng)度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角θ=37°,如圖所示.力F作用4s后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了2.5s,速度減為零.求:物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體上滑的總位移s.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2

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