Question

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，磁動力作為一種新型動力系統(tǒng)已經(jīng)越來越多的應(yīng)用于現(xiàn)代社會，如圖13所示為電磁驅(qū)動裝置的簡化示意圖，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為?，導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌上端之間接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=tanθ，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且在導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)域（如圖中虛線框所示）內(nèi)存在著勻強磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度的大小為B。（導(dǎo)體棒在運動過程中始終處于磁場區(qū)域內(nèi)）

（1）若磁場保持靜止，導(dǎo)體棒在外力的作用下以速度v0沿導(dǎo)軌勻速向下運動，求通過導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向；

（2）當(dāng)磁場以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運動時，可以使導(dǎo)體棒以速度v0沿斜面勻速向上運動，求磁場運動的速度大小；

（3）為維持導(dǎo)體棒以速度v0沿斜面勻速向上運動，外界必須提供能量，此時系統(tǒng)的效率η為多少。 （效率是指有用功率對驅(qū)動功率或總功率的比值）

 

Answer 1

（1）方向由b指向a （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）磁場靜止，導(dǎo)體棒以速度v0向下切割磁感線

感應(yīng)電動勢： （2分）

感應(yīng)電流： （2分）

由右手定則判定，電流的方向由b指向a （2分）

（2）磁場帶動導(dǎo)體棒共同向上運動受力如圖所示：

感應(yīng)電動勢： （2分）

感應(yīng)電流： （1分）

安培力： （1分）

平衡方程： （1分）

得： （1分）

（3）導(dǎo)體棒以速度v0沿斜面勻速向上運動時，

感應(yīng)電流： （1分）

導(dǎo)體棒中焦耳熱功率： （1分）

摩擦生熱功率： （1分）

克服重力做功的功率： （1分）

系統(tǒng)的總功率： （1分）

系統(tǒng)的效率：

（1分）

考點：電磁感應(yīng)定律 共點力的平衡