Question

2．如圖甲，理想變壓器的線圈為n₁=1000匝，n₂=50匝，n₃=100匝，L₁是“6V 4W”的燈泡，L₂是8W的燈泡，電阻R=300Ω，A交流電流表，當L₁正常發(fā)光時，L₂也正常發(fā)光，此時AB間連入一示波器監(jiān)視L₁兩端電壓的情況（如圖乙），示波器消耗的功率忽略不計．求：

（1）交流電流表讀數I₁；
（2）輸入電壓U的瞬時表達式；
（3）若輸入電壓是由發(fā)電機直接供電，發(fā)電機的矩形線圈面積S=0.5m²，線圈有100匝，則發(fā)電機的勻強磁場磁感應強度B是多少？發(fā)電機的功率如何？若發(fā)電機效率為60%，則向發(fā)電機輸入的機械功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由電壓之比等于匝數之比可求得輸入端電壓，再由輸出功率等于輸入功率列式即可求得輸入端電流；
（2）R與變壓器串聯，根據串聯電壓規(guī)律可求得發(fā)電機輸出的電壓的有效值，由圖乙可得出對應的周期，則可求得角速度；即可求出電壓的表達式；
（3）根據最大值表達式Em=NBsω可求得磁感應強度；根據功率公式可求得發(fā)電機功率；再根據能量守恒可求得發(fā)電機消耗的機械功率．

解答 解：（1）由已知條件可知，U₂=6V，則可知輸入變壓器電壓U₁=$\frac{1000}{50}×6$=120V；
則由功率公式可知：
120I₁=4+8
解得：I₁=0.1A；
（2）R兩端的電壓U_R=I₁R=0.1×300=30V；
則U=U_R+U₁=30+120=150V；
最大值U_m=150$\sqrt{2}$v；
由圖乙可知，交流電的周期為：T=2π×10^-2s
則角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s；
故表達式為：e=150$\sqrt{2}$sin100t；
（3）由最大值表達式E_m=NBSω可得：
B=$\frac{{E}_{m}}{NSω}$=$\frac{150\sqrt{2}}{100×0.5×100}$=0.03$\sqrt{2}$T；
發(fā)電機的功率P=EI=150×0.1=15W；
發(fā)電機輸出的機械功率P機=$\frac{P}{60%}$=$\frac{15}{60%}$=25W；
答：（1）交流電流表讀數I₁為0.1A；
（2）輸入電壓U的瞬時表達式為e=150$\sqrt{2}$sin100t；
（3）發(fā)電機的勻強磁場磁感應強度B是0.03$\sqrt{2}$T；發(fā)電機的功率為15W．若發(fā)電機效率為60%，則向發(fā)電機輸入的機械功率是25W．

點評 本題考查變壓器原理及交流電的產生等內容，要注意掌握在計算功率及求電壓表、電流表示數時，所用電壓值均為有效值，要注意進行轉換．