Question

在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為10kΩ，為測(cè)定這種金屬絲的電阻率ρ，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
B．螺旋測(cè)微器
C．電流表A₁（量程為1.5mA，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r₁為1000Ω）
D．電壓表V₂（量程為9V，內(nèi)阻r₂大約為6000Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，額定電流3A）
F．直流電源E（電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻約為2Ω）
為了盡可能精確地測(cè)量該金屬絲的電阻率ρ，回答下列問題：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬絲的直徑如圖1所示，其直徑D=

0.398

mm．

（2）在方框中（圖2）畫出測(cè)量金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選儀器的符號(hào)．
（3）若已測(cè)得該金屬絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為D，電阻為R_x，則該金屬絲的電阻率ρ=

πRxd2

4L

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否露出．
（2）被測(cè)電阻較大，滑動(dòng)變阻器阻值較小，為了調(diào)節(jié)方便滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用分壓接法
（3）根據(jù)電阻定律公式和歐姆定律公式列式求解即可．

解答：解：（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0mm+39.8×0.01mm=0.398mm
（2）為便于操作滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，被測(cè)電阻為大電阻，電流表內(nèi)接，電路圖如圖所示：


（3）根據(jù)歐姆定律，有：R=

U

I

①
根據(jù)電阻定律有：ρ=

L

S

=

L

π( D 2 )2

②
整理①②得：ρ=

πRxD2

4L

故答案為：（1）0.398mm； （2）內(nèi)接，分壓，如圖． （3）

πRxD2

4L

點(diǎn)評(píng)：本題考查了螺旋測(cè)微器的讀數(shù)以及測(cè)量金屬絲電阻率的原理，都是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，難度不大．