Question

3．如圖所示，長為l、質(zhì)量為m₁的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m₂的人站立在船頭．若不計水的阻力，在人從船頭走到船尾的過程中，船和人的對地位移各是多少？

Answer 1

分析 人和小船組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列出等式，結(jié)合幾何關系求出船、人的位移大小．

解答 解：設船的位移為x₁，的位移為x₂，
人與船組成的系統(tǒng)動量守恒，船的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0  m₁$\frac{{x}_{1}}{t}$-m₂$\frac{{x}_{2}}{t}$=0  ①
由幾何關系的：x₁+x₂=l ②
由①②聯(lián)立解得：${x_1}=\frac{{{m_2}l}}{{{m_1}+{m_2}}}$，${x_2}=\frac{{{m_1}l}}{{{m_1}+{m_2}}}$；
答：船和人的對地位移分別是：$\frac{{m}_{2}l}{{m}_{1}+{m}_{2}}$、$\frac{{m}_{1}l}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．