Question

14．如圖所示電路中，R₁=R₂=R₃=1Ω，當電鍵K接通時，電壓表讀數(shù)U₁=1V；K斷開時，電壓表讀數(shù)U₂=0.8V，求
（1）E，r
（2）K斷開后，電源消耗的功率及效率．

Answer 1

分析 （1）當閉合S時，外電路結(jié)構(gòu)是：R₂與R₃并聯(lián)，再跟R₁串聯(lián)．當斷開S時，電壓表測量R₁的電壓．對兩種情況，結(jié)合閉合電路歐姆定律列出方程，即可求出電源的電動勢和內(nèi)阻．
（2）K斷開后，電源消耗的功率 P=EI．效率等于輸出功率與總功率之比．

解答 解：（1）K鍵接通時，電路中電流 I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{1}$=1A
由閉合電路歐姆定律得 E=I₁（R₁+r+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$） ①
K斷開時，電路中電流 I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=0.8A
則 E=E=I₁（R₁+r+R₂）  ②
兩式聯(lián)立：E=2（V），r=0.5（Ω）
（2）K斷開時，電源消耗功率
  P=EI₂=2×0.8W=1.6W
內(nèi)電路消耗的功率 P_內(nèi)=${I}_{2}^{2}$r=0.8²×5W=0.32W
故電源的效率 η=$\frac{P-{P}_{內(nèi)}}{P}$×100%=80%
答：
（1）E是2V，r是0.5Ω．
（2）K斷開后，電源消耗的功率是1.6W，效率為80%．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清電路，搞清串并聯(lián)關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律進行求解．