Question

10．在真空中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．一帶正電的粒子以v=1.2×10⁶m/s的速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg，不計(jì)粒子的重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T分別為多少？

Answer 1

分析 由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得軌道半徑；由圓周運(yùn)動(dòng)公式可求得周期．

解答 解：由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知；Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：
r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}}{0.2}×1×1{0}^{-8}$=0.06m；
由v=$\frac{2πr}{T}$可得：
T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{2π}{0.2}×1×1{0}^{-8}$=3.14×10^-7s；
答：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r為0.06m；周期T為3.14×10^-7s

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑公式的推導(dǎo)，要注意在計(jì)算中一定要要出Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$這一公式，再進(jìn)行推導(dǎo)．