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2.如圖所示,固定于水平面的兩足夠長的光滑平行金屬導軌PMN、P′M′N′,由傾斜和水平兩部分在M、M′處平滑連接組成,導軌間距L=1m,水平部分處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=1T.金屬棒a、b垂直于傾斜導軌放置,質(zhì)量均為m=0.2kg,a的電阻R1=1Ω,b的電阻R2=3Ω,a、b長度均為L=1m,棒a距水平面的高度h1=0.45m,棒b距水平面的高度為h2(h2>h1);保持b棒靜止,由靜止釋放a棒,a棒到達磁場中OO′停止運動,后再由靜止釋放b棒,a、b與導軌接觸良好且導軌電阻不計,重力加速度g=10m/s2
(1)求a棒進入磁場MM′時加速度的大��;
(2)a棒從釋放到OO′的過程中,求b棒產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)若MM′、OO′間的距離x=2.4m,b棒進入磁場后,恰好未與a棒相碰,求h2的值.

分析 (1)金屬棒a下滑的過程中,由動能定理求a棒剛進入磁場MM′時的速度.再由E=BLv、I=ER+r、F=BIL求出安培力,再使用牛頓第二定律求出加速度;
(2)運用能量守恒定律求出b棒產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)b棒進入磁場后,恰好未與a棒相碰,兩者速度相同,運用動量守恒定律求共同速度,再對兩棒分別運用動量定理列式,聯(lián)立求出h2的值.

解答 解:(1)設(shè)a棒從釋放到MM′時的速度為v1.由動能定理得
  mgh1=12mv21
進入磁場后a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv1
感應(yīng)電流 I=ERa+R
對a棒,由牛頓第二定律得
   BIL=ma
代入數(shù)據(jù)解得 a=3.75m/s2
(2)設(shè)a、b產(chǎn)生的總焦耳熱為Q,由能量守恒得
  Q=mgh1
則b棒產(chǎn)生的焦耳熱 Qb=RRa+RQ=34Q
聯(lián)立解得 Qb=0.675J
(3)設(shè)b棒到MM′時的速度為v2.由動能定理得
  mgh2=12mv22
b棒進入磁場后,兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)的動量守恒,設(shè)a、b一起勻速運動的速度為v,取向右為正方向,由動量守恒定律得
    mv2=2mv
設(shè)a棒經(jīng)時間△t達到v,對a,由動量定理得
  B¯iL•△t=mv-0
又 q=¯i△t
¯i=\frac{\overline{E}}{{R}_{a}+{R}_}
由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ¯E=\frac{△Φ}{△t}
a、b恰好不相碰,有△Φ=BLx
聯(lián)立解得 h2=1.8m
答:
(1)a棒進入磁場MM′時加速度的大小是3.75m/s2
(2)a棒從釋放到OO′的過程中,b棒產(chǎn)生的焦耳熱是0.675J;
(3)若MM′、OO′間的距離x=2.4m,b棒進入磁場后,恰好未與a棒相碰,h2的值是1.8m.

點評 該題是電磁感應(yīng)與力學多個知識點的綜合運用.做這類問題我們還是應(yīng)該從運動過程分析和受力分析入手研究,運用力學物理規(guī)律求解問題.要注意a、b兩棒進入磁場時系統(tǒng)的合外力為零,遵守動量守恒定律.

練習冊系列答案
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12.探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,某組同學制訂實驗方案、選擇實驗器材且組裝完成,在接通電源進行實驗之前,實驗裝置如圖1所示.
(1)下列哪些說法對此組同學操作的判斷是正確的BC
A.打點計時器不應(yīng)該固定在長木板的最右端,而應(yīng)該固定在靠近定滑輪的那端,即左端
B.小車初始位置不應(yīng)該離打點計時器太遠,而應(yīng)該靠近打點計時器放置
C.實驗中不應(yīng)該將長木板水平放置,應(yīng)該在右端墊起合適的高度
D.打點計時器不應(yīng)使用干電池,應(yīng)使用220V的交流電源
(2)保持小車質(zhì)量不變,改變沙和沙桶質(zhì)量,該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖2,該圖線不通過原點,明顯超出偶然誤差范圍,其主要原因是平衡摩擦力過度(選填“不足”或“過度”).
(3)沙和沙桶質(zhì)量mD(填字母代號)小車質(zhì)量M 時,才可以認為細繩對小車的拉力F 的大小近似等于沙和沙桶的重力.
A.遠大于          B.大于      C.接近(相差不多)      D.遠小于.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,物體的運動分三段,第0~2s為第Ⅰ段,第2~4s為第Ⅱ段,第4~5s為第Ⅲ段,則下述說法中正確的是( �。�
A.第1s與第4s的速度方向相同
B.第1s的加速度大于第5s的加速度
C.第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等
D.第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度的方向不相同

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10.如圖所示,帶正電的絕緣滑塊從固定斜面頂端由靜止釋放,滑至底端時的速度為v,若在整個空間加一垂直紙面向里的勻強磁場,滑塊仍從斜面頂端由靜止釋放,滑至底端時的速度為v′,下列說法正確的是( �。�
A.若斜面光滑,則v′=v
B.若斜面光滑,則v′>v
C.若斜面光滑,在滑塊下滑過程中重力所做的功等于滑塊機械能的增加量
D.若斜面粗糙,在滑塊下滑過程中重力所做的功等于滑塊動能的增加量

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17.在“用油膜法估測分子大小”的實驗中,將一滴油酸酒精溶液滴入事先灑有均勻痱子粉的水槽中,待油膜充分散開后,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標紙上,其形狀如圖所示.坐標紙上正方形小方格的邊長為10mm,該油膜的面積是8.0×10-3m2;已知油酸灑精溶液中油酸濃度為0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的體積是1.2mL,則油酸分子的直徑為7.5×10-9m,(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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7.如圖所示,將長為l橡皮筋上端O固定在豎直放置的木板上,另一端M通過細線懸掛重物.某同學用水平力F在M處拉住橡皮筋,緩慢拉動M至A點處,松開后,再次用水平力拉M,緩慢將橡皮筋也拉至OA直線上,此時M位于圖中的B點處,則下列判斷正確的是(  )
A.當M被拉至A點處時,橡皮筋長度OA可能小于l
B.當M被分別拉到A、B兩點處時,橡皮筋的彈力TA=TB
C.當M被分別拉到A、B兩點處時,所用水平拉力FA<FB
D.上述過程中此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,在傾角為θ=37°的絕緣斜面上固定光滑的正弦金屬導軌MN.PQ,兩導軌關(guān)于x軸對稱,N、Q兩端點與斜面底端平齊,M、P之間連接一定值電阻R=2Ω,整個斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)
強度為B=0.lT的勻強磁場中.導體棒ab的質(zhì)量為m=8×l0-3kg,長3m,在沿x軸正方向的拉力F作用下,以恒定速度v0=1m/s沿x軸正方向從斜面底端開始沿導軌運動到達斜面頂端,運動過程中ab始終平行于y軸且關(guān)于x軸對稱.已知N點坐標為(0,0.8m),M點坐標為(6m,0.8m),MN的軌跡方程為v=0.8+0.4sinπx.金屬導軌和導體棒ab的電阻不計,g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:.
(1)t=2.5s時導體棒所受拉力F的大�。�
(2)導體棒從N端到M端過程中通過電阻R的電量q.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.如圖所示為四旋翼無人機,它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器,目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用.一架質(zhì)量m=1kg的無人機,其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=16N,無人機上升過程中最大速度為6m/s.若無人機從地面以最大升力豎直起飛,打到最大速度所用時間為3s,假設(shè)無人機豎直飛行時所受阻力大小不變.(g取10m/s2).求:
(1)無人機以最大升力起飛的加速度;
(2)無人機在豎直上升過程中所受阻力Ff的大�。�
(3)無人機從地面起飛豎直上升至離地面h=30m的高空所需的最短時間.

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19.如圖所示,質(zhì)量M=4kg的空箱子,靜止放在光滑的水平面上,箱子中有一個質(zhì)量m=2kg的鐵塊,鐵塊與箱子的左端ab壁相距x=2m,它一旦與ab壁接觸后就不會再分開,鐵塊與箱底間的動摩擦因數(shù)為0.1,現(xiàn)用水平向右的恒力F=10N作用于箱子,在2s末立即撤去作用力F,g=10m/s2,則:
(1)在2s內(nèi)箱子的加速度多大?
(2)最后,箱子與鐵塊的速度各為多大?(保留兩位有效數(shù)字)

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