Question

如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平光滑桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+QA和+QB的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中。A、B開始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。重力加速度為g。

   （1）若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開擋板P，求物塊C下落的最大距離；

   （2）若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？

Answer 1

解：

（1）A、B開始靜止時(shí)，對(duì)B：   QBE=kx1    

A恰能離開擋板，對(duì)A:       QAE=kx2

物塊C下落的最大距離等于彈簧長度的改變長量，

LC=x1+x2=(QA+QB)E/k

（2）上一過程C減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，及B增加的電勢能，所以這兩部分能量總值E′=MgLC

C質(zhì)量改為2M時(shí),則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，彈簧的彈性勢能與B增加的電勢能之和還是E，B、C速度相等。根據(jù)能量守恒：2MgLC=E’+(2M+m)v2/2

V=[2Mg(QA+QB)E/k(2M+m)]1/2