Question

5．在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面960m高處是，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后傘兵勻減速下降，傘兵落地速度剛好為0，下落總時(shí)間為24s．（取g=10m/s²）求：
（1）傘兵下落過程中的最大速度為多大？
（2）傘兵勻減速下降時(shí)的加速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度即平均速度等于初末速度和的一半即可求得最大速度
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求得減速階段的加速度

解答 解：（1）設(shè)傘兵的最大速度為v，根據(jù)平均速度公式可得
$\overline{v}=\frac{h}{t}$=$\frac{960}{24}m/s=40m/s$
由$\overline{v}=\frac{v}{2}$得
聯(lián)立解得v=$2\overline{v}$=80m
下落過程的最大速度為80m/s
自由下落的時(shí)間為${t}_{1}=\frac{v}{g}=8s$
勻減速階段0=v-a（t-t₁）
聯(lián)立解得a=5m/s²，方向向上
答：（1）傘兵下落過程中的最大速度為80m/s
（2）傘兵勻減速下降時(shí)的加速度為5m/s²，方向向上

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，既要單獨(dú)研究兩個(gè)過程，更要抓住它們之間的聯(lián)系：比如位移關(guān)系、速度關(guān)系等等