Question

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B套在一個(gè)傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點(diǎn)電荷，其中A球固定，帶電量C，B球的質(zhì)量為m=0．1kg．以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能隨位置x的變化規(guī)律如圖中曲線Ⅰ所示，直線Ⅱ為曲線I的漸近線．圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6米．（g取，靜電力恒量．）

（1）求桿與水平面的夾角θ；

（2）求B球的帶電量QB；

（3）求M點(diǎn)電勢(shì)φM；

（4）若B球以Ek0=4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)開(kāi)始沿桿向上滑動(dòng)，求B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離A球的最近距離及此時(shí)B球的加速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）；，方向沿桿向上

【解析】

試題分析：（1）漸進(jìn)線Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即

即；

（2）由圖乙中的曲線Ⅰ知，在出總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置B受力平衡即，解得；

（3）M點(diǎn)的電勢(shì)能，；

（4）在M點(diǎn)B球總勢(shì)能為6J，根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)B的動(dòng)能為零，總勢(shì)能為10J，由曲線Ⅰ知B離A的最近距離為，

解得，方向沿桿向上；