Question

如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω，勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是（　　）[

• A、平均電動(dòng)勢為

  2

  2

  NBω
• B、通過線圈某一截面的電量q=0
• C、為保證線圈勻速旋轉(zhuǎn)，外界須向線圈輸入的能量應(yīng)為

  N2B2S2πω

  4R

• D、在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流方向并未發(fā)生改變

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢，并計(jì)算電量；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，外力做的功等于電流做的功．

解答：解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：

.

E

=N

△Φ

△t

=N

BSsin45°+BSsin45°

π 2 ω

=

2 2 NBSω

π

，故A錯(cuò)誤；
B、通過線圈某一截面的電量q=It=

E

R

t=N

△Φ

R

=N

BSsin45°+BSsin45°

R

=

2 NBS

R

，故B錯(cuò)誤；
C、電壓有效值為：E=

2

2

NBSω，用有效值計(jì)算得到電熱為

N2B2S2πω

4R

，但線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，電流做功的平均效果不等于有效值，故C錯(cuò)誤；
D、從A轉(zhuǎn)到O的過程，線圈面積不斷變小到0，通過面積的磁通量也不斷變小到0，從O到B的過程正好相反，通過線圈面積磁通量從0開始變大，在這兩個(gè)階段，磁感線從不同的面穿入，故線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向還是相同，所以電流方向不會改變，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確交變電流的最大值、有效值、平均值的計(jì)算方法，同時(shí)要能結(jié)合楞次定律解決電流的方向問題．