Question

19．海水中含有豐富的氘，可充當未來的主要能源．兩個氘核的核反應為${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，其中氘核的質量為2.0130u，氦核的質量為3.0150u，中子的質量為1.0087u（1u相當于931.5MeV）．求：
（1）核反應中釋放的核能（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）兩個氘核以相等的動能0.35MeV進行對心碰撞，若核能全部轉化為動能，求反應中產(chǎn)生的中子和氦核的動能（結果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；
（2）兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒根據(jù)動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）反應過程中質量減少了：
△m=2×2.0130u-1.0087u-3.0150u=0.0023u
反應過程中釋放的核能：
△E=0.0023×931.5MeV=2.14MeV；
（3）設中子和氦核的動量分別為P₁和P₂，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以中子的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：P₁+P₂=0，由此得P₁和P₂大小相等，由動能和動量關系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及氦核和中子質量關系得中子的動能E₁是氦核動能E₂的3倍，即：
E₁：E₂=3：1，
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35，
由以上可以算出：E₂=0.99MeV，E₁=2.97 MeV；
答：（1）上述核反應中釋放的核能是2.14MeV；
（2）反應中生成的He核和中子的動能分別是0.99MeV，2.97 MeV．

點評 對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．