Question

10．一小球在某未知星球上作平拋運動，現對小球在有坐標紙的背景屏前采用頻閃數碼照相機連續(xù)拍攝，然后對照片進行合成，如圖所示．a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4，則由以上及圖信息可推知：
（1）a點是（選填“是”或“不是”）小球的拋出點；
（2）該星球表面的重力加速度為8m/s²
（3）小球平拋的初速度大小是0.8m/s；
（4）小球在b點時的速度大小是0.8$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）初速度為零的勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內的位移之比為1：3：5…，由此可判斷a點是不是平拋的起點；
（2）根據豎直方向上相等時間內的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；
（3）平拋運動水平方向做勻速直線運動，結合水平位移和時間求出小球的初速度；
（4）根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，根據平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：（1）因為豎直方向上相等時間內的位移之比為1：3：5：7，符合初速度為零的勻變速直線運動特點，因此可知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點．
（2）由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4可得乙圖中正方形的邊長l=4cm；
豎直方向上有：△y=2L=g′T²，
解得：g′=$\frac{2L}{{T}^{2}}$=$\frac{2×4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=8m/s²．
（3）水平方向小球做勻速直線運動，因此小球平拋運動的初速度為：
v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{2×4×1{0}^{-2}}{0.1}$=0.8m/s．
（4））b點豎直方向上的分速度v_yb=$\frac{4L}{2T}$=$\frac{0.16}{0.2}$m/s=0.8m/s．
則v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yb}^{2}}$=0.8$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：（1）是；（2）8；（3）0.8；（4）0.8$\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．