Question

9．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側運動，經(jīng)過最高而不脫離軌道的臨界速度值是v，當小球以2v的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力值是（　　）

• A． mg
• B． 2mg
• C． 3mg
• D． 4mg

Answer 1

分析 對小球在最高點受力分析，找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答 解：當小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點時且不脫離軌道，則小球僅受重力，重力充當向心力，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
當小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點時，小球受重力G和軌道對小球豎直向下的支持力N，如圖，合力充當向心力，有：mg+N=m$\frac{（2v）^{2}}{r}$；
又由牛頓第二定律得到，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等，有：N′=N；
由以上三式得：N′=3mg．
故選：C

點評 本題要注意對小球受力分析，找出向心力來源；同時，題中要求的為軌道對小球的壓力，而非支持力．