Question

一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖16-4-12所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板，已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(    )

圖16-4-12

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功

Answer 1

解析：環(huán)套與板碰撞時(shí)間極短，二者之間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力(重力、彈簧彈力)，環(huán)套與板的總動(dòng)量守恒，A項(xiàng)正確.

因碰后兩者速度相同，說明環(huán)套與板的碰撞為完全非彈性碰撞，動(dòng)能損失最多，碰撞過程中總機(jī)械能不守恒，B項(xiàng)錯(cuò).

碰后，環(huán)套與板做簡諧運(yùn)動(dòng)，板的新的平衡位置就是停振后板所處的位置，由平衡條件kx₀=(m+M) g,x₀= g，x₀與h大小無關(guān)，C項(xiàng)正確.

碰后下落過程中，板和環(huán)套減少的動(dòng)能和減少的重力勢能都轉(zhuǎn)化為彈性勢能.彈性勢能的增加與克服彈簧力做的功相同，故D項(xiàng)錯(cuò).

答案：AC