Question

15．實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．

（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離s=50.00cm，通過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d=4.8mm．該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過(guò)光電門1的時(shí)間△t₁和遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間△t₂，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v₁=$\fractpb7xvr{△{t}_{1}}$，滑塊的加速度的表達(dá)式為$a=\frac{{（\fracx3rb9f9{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracndz79zn{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表達(dá)式均用字母表示）
（2）在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．其中當(dāng)滑塊的質(zhì)量是350g時(shí)，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，
請(qǐng)根據(jù)（1）中得到的表達(dá)式計(jì)算出此時(shí)的加速度，并將結(jié)果填在下表中相應(yīng)位置．

m（g）	a（m/s2）
250	1.80
300	1.50
350	1.24
400	1.13
500	0.90
800	0.56

（3）實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了a與$\frac{1}{m}$的圖線如右圖所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因：滑塊質(zhì)量較小，不能滿足實(shí)驗(yàn)條件“滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量”．

Answer 1

分析 1、由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
2、將時(shí)間帶入a的表達(dá)式即可求解．
3、作a與$\frac{1}{m}$圖線，若是一條直線，說(shuō)明a與m成反比，但是隨著小車質(zhì)量的減小，不再能滿足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量這一實(shí)驗(yàn)條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．

解答 解：（1）由于遮光條長(zhǎng)度比較小，經(jīng)過(guò)遮光條的平均速度可認(rèn)為等于滑塊的瞬時(shí)速度，
故滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度v₁=$\fracddflxjj{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac9r7hfvb{△{t}_{2}}$，
滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}=\frac{（{\fraclx5vbbp{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\fracnzntj9h{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（2）將時(shí)間代入上式可得：a=$\frac{（\frac{0.0048}{0.0015}）^{2}-（\frac{0.0048}{0.0016}）^{2}}{2×0.5}$=1.24m/s²
（3）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替滑塊所受的合力，因此隨著滑塊質(zhì)量M的減小，不再滿足這一實(shí)驗(yàn)條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．
所以圖線彎曲的原因是滑塊質(zhì)量較小，不能滿足實(shí)驗(yàn)條件“滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量”．
故答案為：（1）v₁=$\fracbjftlbh{△{t}_{1}}$；  $a=\frac{{（\frac7fbtpd5{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fractbxtbbf{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（2）1.24；
（3）滑塊質(zhì)量較小，不能滿足實(shí)驗(yàn)條件“滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量”．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，知道可以用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．