Question

12．在科學探究活動中，對實驗數據進行分析歸納得出結論是非常重要的環(huán)節(jié)．為探究物體做直線運動過程中x隨t變化的規(guī)律，某實驗小組經過實驗和計算得到如表的實驗數據

物體運動 的起止點	所測的物理量	測量次數
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時間二方t2（s2）次	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移x（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

現根據表格數據，請你在如圖所示的坐標系中，縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標度作出關系圖線．
同時請你根據圖線，分析得出物體從A→B的過程中x隨t²變化的規(guī)律是x=0.31t²．

Answer 1

分析 建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答 解：（1）用縱軸表示位移x、橫軸表示時間的平方t²，連線時應盡量使描出的點落在直線上，不能落在直線上的點盡量分布在直線兩側．

（2）根據圖象得x∝t²，
圖象的斜率：k=$\frac{1.5-0}{4.8-0}$=0.31
所以圖象的表達式：x=0.31t²．
故答案為：（1）如圖所示；（2）x=0.31t²

點評 描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法．