Question

鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題.通常，列車阻力與速度平方成正比，即f=kv².列車要跑得快，必須用大功率的機(jī)車來牽引.

試計(jì)算列車分別以120 km/h和40 km/h的速度行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值（提示：物理中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v₀t+）.

Answer 1

解析：從功率的瞬時(shí)表達(dá)式P=Fv入手，展開思路，尋找已知量和未知量的關(guān)系.注意挖掘隱含條件：列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力F與阻力f平衡.這是解決此類問題的突破點(diǎn).

列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力F與受到的阻力f相等，即

F=f                        ①

    列車的功率P=Fv        ②

    列車所受阻力與速度的關(guān)系

f=kv²                      ③

    由①②③式可得

P=kv³                      ④

    將v₁=120 km/h，v₂=40 km/h代入④式可得P₁∶P₂=27∶1.

答案：27∶1