Question

10．衛(wèi)星的發(fā)射往往不是“一步到位”，而是經(jīng)過幾次變軌才定位在圓周軌道上的．神舟七號飛船發(fā)射升空后，先在近地點高度200公里、遠(yuǎn)地點高度347公里的橢圓軌道上運行5圈，當(dāng)飛船在遠(yuǎn)地點時實施變軌進(jìn)入347公里的圓軌道．飛船變軌過程可簡化為如圖所示，假設(shè)在橢圓軌道2的P點為橢圓軌道2進(jìn)入圓軌道3的相切點，則（　�。�

• A． 在P點需要點火，使飛船減速
• B． 飛船在軌道2經(jīng)過P點時的向心加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的向心加速度
• C． 飛船在軌道2上運動到P點時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度
• D． 飛船在軌道2上運動到Q點時的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點的機(jī)械能

Answer 1

分析 在軌道3上萬有引力完全提供圓周運動向心力，在軌道2上經(jīng)過P點時，做近心運動萬有引力大于在P點圓周運動的向心力，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、在軌道2上經(jīng)過P點時有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$，在軌道3上滿足萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，由此可知在軌道2上需點火加速才可以進(jìn)入軌道3，故A錯誤；
B、根據(jù)向心加速度的表達(dá)式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知在軌道2上經(jīng)過P點的速度小于在軌道3的速度，故向心加速度小于軌道3上經(jīng)過P點的向心加速度，故B錯誤；
C、飛船的加速度由萬有引力產(chǎn)生，故在P點時，飛船的加速度大小相同，故C錯誤；
D、由A分析知，在軌道2上經(jīng)過P點時的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點時的機(jī)械能，由在軌道2上運行時機(jī)械能守恒，故飛船在軌道2上運動到Q點的機(jī)械能小于在軌道3上經(jīng)過P點的機(jī)械能，故D正確．
故選：D．

點評 掌握飛船變軌原理是通過讓飛船做離心運動或近心運動實現(xiàn)的，掌握萬有引力與向心力的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．