Question

5．如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω=1rad/s轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s²．則物體和圓盤之間的動摩擦因數(shù)（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）最小是（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 當物體轉到圓盤的最低點，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時，摩擦力大小為臨界值，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的最小值．

解答 解：在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mω²r，
代入數(shù)據(jù)解得：
μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道在最低點摩擦力達到最大值，知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．