Question

假設(shè)列車(chē)經(jīng)過(guò)鐵路橋的全過(guò)程都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已知某列車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)一鐵路橋時(shí)的加速度大小為a，列車(chē)全身通過(guò)橋頭的時(shí)間為t₁，列車(chē)全身通過(guò)橋尾的時(shí)間為t₂，則列車(chē)車(chē)頭通過(guò)鐵路橋所需的時(shí)間為（　�。�

A． L a ? t2-t1 t1t2	B． L a ? t2+t1 t1t2
C． L a ? t2-t1 t1t2 - t2-t1 2	D． L a ? t2-t1 t1t2 + t2-t1 2

Answer 1

設(shè)列車(chē)車(chē)頭通過(guò)鐵路橋所需要的時(shí)間為t₀，從列車(chē)車(chē)頭到達(dá)橋頭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，列車(chē)全身通過(guò)橋頭時(shí)的平均速度等于

1

2

t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₁，則v1=

L

t1

；列車(chē)全身通過(guò)橋尾時(shí)的平均速度等于t0+

1

2

t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₂，則v2=

L

t2

；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得v2=v1-a(t0+

1

2

t2-

1

2

t1)，解得t0=

L

a

?

t2-t1

t1t2

-

t2-t1

2

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．