Question

8．如圖，平板A質(zhì)量為M=5kg，放在水平面上，在A的右端放一質(zhì)量m=2kg的小物體B，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.2，認(rèn)為最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，對板A的右端施一水平恒力F=26N，求B在平板上時(shí)兩物體的加速度大�。�

Answer 1

分析 假設(shè)兩物體保持相對靜止，通過整體法和隔離法判斷兩物體是否發(fā)生相對滑動(dòng)，若發(fā)生相對滑動(dòng)，再運(yùn)用隔離法，根據(jù)牛頓第二定律分別求出A、B的加速度大�。�

解答 解：假設(shè)A、B保持相對靜止，對整體分析，整體的加速度為：
$a=\frac{F-{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}=\frac{26-0.2×70}{7}m/{s}^{2}$=$\frac{12}{7}m/{s}^{2}$，
隔離對B分析，B所受的摩擦力為：${f}_{B}=ma=2×\frac{12}{7}=\frac{24}{7}N＞{μ}_{1}mg=2N$，可知A、B發(fā)生相對滑動(dòng)．
隔離對B分析，B的加速度為：${a}_{B}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}={μ}_{1}g=1m/{s}^{2}$，
隔離對A分析，A的加速度為：${a}_{A}=\frac{F-{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}$=$\frac{26-0.1×20-0.2×70}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²．
答：B在平板上時(shí)兩物體的加速度大小分別為2m/s²、1m/s²．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，通過整體法和隔離法判斷出A、B發(fā)生相對滑動(dòng)是關(guān)鍵．