Question

6．某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處錯(cuò)誤：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該接交流電源，開始時(shí)重物應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）若所用交流電的頻率為f，該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖2所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為S₁、S₂、S₃，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g．根據(jù)以上數(shù)據(jù)知，從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能的減少量等于mgs₂，動(dòng)能的增加量等于$\frac{m{（{s}_{3}-{s}_{1}）}^{2}{f}^{2}}{8}$．（用所給的符號(hào)表示）
（3）重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“等于”、“小于”）的原因是有空氣阻力和紙帶與限位孔的摩擦存在．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源，重物釋放時(shí)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．
（3）由于有空氣阻力和紙帶與限位孔的摩擦存在，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能使用直流電源，應(yīng)使用交流電源．重物開始釋放時(shí)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，否則打不到點(diǎn)或打的點(diǎn)太少．
（2）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=mgs₂．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{（s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，
動(dòng)能的增加量等于${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$，
（3）由于有空氣阻力和紙帶與限位孔的摩擦存在，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該接交流電源，開始時(shí)重物應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）mgs₂，$\frac{m{（{s}_{3}-{s}_{1}）}^{2}{f}^{2}}{8}$（3）大于；有空氣阻力和紙帶與限位孔的摩擦存在

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，學(xué)會(huì)誤差的分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．