Question

（2011?河北模擬）某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得
（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz取紙帶上每兩個點(diǎn)為一個計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

0.31

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理時，該組同學(xué)存在兩種方案；甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象；乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)

1

m

的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如下圖所示）．你認(rèn)為同學(xué)

乙

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)中的圖象．
（2）“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．
答：

實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力

．

Answer 1

分析：①打點(diǎn)計(jì)時器的應(yīng)用，打出的紙帶的分析與處理，并利用紙帶求加速度；
②m與a圖象的分析；
③實(shí)驗(yàn)中摩擦力的平衡．

解答：解：（1）①A、B、C、D、E為每兩個點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每一個點(diǎn)的時間間隔為0.02s，所以每兩個點(diǎn)的時間間隔為0.04s，
由△x=at²即連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為定值的，
6.7-6.2=7.2-6.7=7.7-7.2=0.5mm，他們的位移差全部相等為0.5mm，即0.0005m，
所以加速度a=

△x

t2

=

0.0005

0.042

=0.3125m/s²，由于題目中要求保留兩位有效數(shù)字，
所以加速度大小為0.31m/s²．
②由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，但是實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-

1

m

的關(guān)系是正比例函數(shù)，此時各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學(xué)的方案更合理．實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)應(yīng)該大體上落在同一條直線上．
（2）從圖象可以看出當(dāng)有了一定的拉力F時，小車的加速度仍然是零，小車沒動說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，
說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）①0.31；②乙；（2）實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

點(diǎn)評：本題考查了打點(diǎn)計(jì)時器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學(xué)生基本知識的掌握，同時也考查了學(xué)生對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗(yàn)條件的掌握，平衡摩擦力的方法．