Question

【題目】如圖所示．間距為L的光滑平行金屬軌道上端用電阻R相連．其平面與水平面成角，整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，質量為，電阻為的金屬桿 (長度略大于L)，以初速度從軌道底端向上滑行，滑行到距底端高的位置后又返回到底端，運動過程中，金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，不計金屬軌道的電阻，已知重力加速度為g，則以下說法正確的是 ( )

A. 桿先勻減速上滑，之后勻加速下滑，且上滑過程的加速度大于下滑過程的加速度

B. 桿運動過程中安培力做功的功率等于電阻R的熱功率

C. 桿上滑過程中通過R的電荷量與下滑過程中通過R的電荷量相等

D. 桿上滑到最高點的過程中電阻R上產生的焦耳熱等于

Answer 1

【答案】CD

【解析】上滑的過程，棒所受的安培力沿軌道向下，由牛頓第二定律得：FA+mgsinθ=ma上；而安培力為： ，可知v減小，FA減小，a上減小，棒做變減速運動；下滑的過程，棒所受的安培力沿軌道向上，由牛頓第二定律得：mgsinθ-FA=ma下，而安培力為：，可知v增大，FA增大，a下減小，棒做變加速運動；由上式得上滑過程的加速度大于下滑過程的加速度．故A錯誤．根據功能關系知桿ab運動過程中安培力做功的功率等于電阻R和金屬桿的熱功率之和，故B錯誤．根據感應電荷量公式 可知，上滑與下滑過程中，磁通量的變化量△Φ相等，則在上滑過程中和下滑過程中流過電阻R的電荷量相等．故C正確．桿ab上滑到最高點的過程中回路中產生的總焦耳熱為：Q=mv02-mgh，電阻R上產生的焦耳熱為：．故D正確．故選CD．