Question

1．在以加速度a=5m/s²勻加速上升的飛船上，由于超重現(xiàn)象，某時刻用彈簧秤測量質量為10kg的物體的重力時，彈簧秤的示數(shù)僅為75N，由此可知，此時飛船所處的位置距地球表面高度為多少km（g=10m/s²為地表附近重力加速度，地球半徑為6400km）．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，結合萬有引力等于重力求出火箭距離地面的高度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg′=ma，
解得：
g′=$\frac{F-ma}{m}$=$\frac{75-10×5}{10}$m/s²=2.5m/s²，
根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=mg′，
聯(lián)立兩式解得：
h=R=6400km．
答：該時刻火箭距地面的高度為6400km．

點評 此題考查萬有引力定律、牛頓運動定律，要掌握重力等于萬有引力這個關系．并能靈活運用，難度不大．