Question

12．如圖所示，一輕彈簧一端與擋板固定，另一端自由伸長時位于O點，當另一端和物塊相連時，A、B是物塊能保持靜止的位置中離擋板最近和最遠的點．A、B兩點離擋板的距離分別為x₁、x₂．物塊與斜面的最大靜摩擦力為f，則彈簧的勁度系數(shù)為（　　）

• A． $\frac{f}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• B． $\frac{2f}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• C． $\frac{f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• D． $\frac{2f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 分別對物體處于對A、B點時進行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程即可求解．

解答 解：在沿斜面方向上，根據(jù)平衡條件有：k（x₀-x₁）=f+mgsinθ
同理，在B點，根據(jù)平衡有：k（x₂-x₀）+mgsinθ=f
聯(lián)立解得：k=$\frac{2f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故選：D

點評 本題考查了胡克定律和共點力平衡的綜合運用，抓住兩個臨界狀態(tài)，結(jié)合共點力平衡進行求解