Question

16．1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為昊鍵雄星，該小行星半徑為16km．若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g．這個小行星表面的重力加速度為（　�。�

• A． 400g
• B． 0.0025g
• C． 20g
• D． 0.05g

Answer 1

分析 由于小行星密度與地球相同，根據(jù)地球半徑和小行星的半徑的關(guān)系求出兩者質(zhì)量關(guān)系．
根據(jù)星球表面萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根據(jù)兩者的質(zhì)量和半徑關(guān)系進(jìn)行比較．

解答 解：星球質(zhì)量M=ρV=$ρ•\frac{4{πR}^{3}}{3}$
由于小行星密度與地球相同，所以小行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為$\frac{{M}_{行}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}$=$\frac{{R}_{行}^{3}}{{R}_{地}^{3}}$
在星球表面的物體萬有引力等于重力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$  
所以小行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為$\frac{{g}_{行}^{\;}}{{g}_{地}^{\;}}$=$\frac{{R}_{行}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}$=$\frac{1}{400}$，
所以這個小行星表面的重力加速度為0.0025g，
故選：B．

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．