Question

3．“神舟十號”與“天宮一號”已5次成功實(shí)現(xiàn)交會對接．如圖所示，交會對接前“神舟十號”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動，在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動的“天宮一號”對接．M、Q兩點(diǎn)在軌道1上，P點(diǎn)在軌道2上，三點(diǎn)連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速．下列關(guān)于“神舟十號”變軌過程的描述，正確的有（　　）

• A． “神舟十號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮一號”相遇
• B． “神舟十號”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2
• C． “神舟十號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度
• D． “神舟十號”變軌后的運(yùn)行周期總小于變軌前的運(yùn)行周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，確定線速度、周期、向心加速度等與半徑的關(guān)系．“神舟十號”點(diǎn)火加速后，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運(yùn)動，這樣才能完成對接

解答 解：A、神舟十號與天宮一號實(shí)施對接，需要神舟十號抬升軌道，即神舟十號開動發(fā)動機(jī)加速做離心運(yùn)動使軌道高度抬長與天宮一號實(shí)現(xiàn)對接，故“神舟十號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮一號”相遇，故A正確；
B、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動向心力由萬有引力提供解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星軌道高度越大線速度越小，“神舟十號”在軌道2的速度小于軌道1的速度，所以M點(diǎn)經(jīng)一次加速后，還有一個減速過程，才可變軌到軌道2，故BC錯誤；
D、根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力解得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知軌道半徑越大，周期越大，所以“神舟十號”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度等