Question

3．如圖所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置上放入一個電荷量為+q的點電荷O，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是金屬板上的一點，P點與點電荷O之間的距離為r，幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別對P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（　　）

• A． 方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$
• B． 方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-wfk4egw^{2}}}{{r}^{3}}$
• C． 方向垂直于金屬板向左，大小為 $\frac{2kqd}{{r}^{3}}$
• D． 方向垂直于金屬板向左，大小為 $\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-u9rp4pu^{2}}}{{r}^{3}}$

Answer 1

分析 類比于等量異號電荷的電場分布特點和場強的疊加可知各點的場強大小．

解答 解：根據(jù)P點的電場線方向可以得P點的電場強度方向是垂直于金屬板向左，
兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，
P點與點電荷O之間的距離為r，
根據(jù)點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
P點的電場是由兩異號點電荷分別產(chǎn)生的場強疊加產(chǎn)生的．
根據(jù)場強的疊加法則和幾何關(guān)系得：大小為$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，并要注意沿電場線的方向電勢是降低的，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．