Question

2．一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)桿懸掛于O₁點(diǎn)，在O₁的正下方有一半徑為（L+2r）的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其圓心O₂與O₁在同一豎直線上，如圖所示，現(xiàn)使絕緣輕細(xì)桿由水平位置由靜止釋放，下擺中金屬環(huán)所在平面始終垂直磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 金屬環(huán)最終會(huì)靜止在O₁點(diǎn)的正下方
• B． 金屬環(huán)在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是mgL
• C． 金屬環(huán)在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是$\frac{1}{2}$mg（L+2r）
• D． 金屬環(huán)在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是mg（L+r）

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，只有環(huán)進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，當(dāng)環(huán)只能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，即不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，從而動(dòng)能的減小，即為產(chǎn)生焦耳熱．

解答 解：環(huán)在進(jìn)或出磁場(chǎng)時(shí)，因切割磁感線，從而產(chǎn)生焦耳熱；當(dāng)環(huán)整體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)不會(huì)離開(kāi)磁場(chǎng)，因此也不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱；由幾何關(guān)系可知，該過(guò)程中環(huán)的上邊緣恰好位于磁場(chǎng)的邊界時(shí)，與開(kāi)始時(shí)相比環(huán)的重心下降的高度h=$\frac{1}{2}$（L+2r）．
由能量守恒定律，則有：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q，即為減小的機(jī)械能；
因此Q=mgh=$\frac{1}{2}$mg（L+2r），故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，注意其守恒的條件，掌握焦耳熱的產(chǎn)生的條件，理解能量守恒定律的應(yīng)用．注意環(huán)不再出磁場(chǎng)時(shí)，就沒(méi)有焦耳熱產(chǎn)生是解題的關(guān)鍵．