Question

如圖所示，是電梯上升的v～t圖線，若電梯的質(zhì)量為100kg，則承受電梯的鋼繩受到的拉力在0～2s之間、2～6s之間、6～9s之間分別為多大？(g取10m/s²)

Answer 1

解析：從圖中可以看出電梯的運動情況為先加速、后勻速、再減速，根據(jù)v－t圖線可以確定電梯的加速度，由牛頓運動定律可列式求解對電梯的受力情況分析如圖24－2所示：(1)由v－t圖線可知，0～2s內(nèi)電梯的速度從0均勻增加到6m/s，其加速度a₁＝(v_t－v₀)/t＝3m/s²由牛頓第二定律可得F₁－mg＝ma₁解得鋼繩拉力 F₁＝m(g＋a₁)＝1300 N(2)在2～6s內(nèi)，電梯做勻速運動．F₂＝mg＝1000N(3)在6～9s內(nèi)，電梯作勻減速運動，v₀＝6m/s，v_t＝0，加速度a₂＝(v_t－v₀)/t＝－2m/s²由牛頓第二定律可得F₃－mg＝ma₂，解得鋼繩的拉力F₃＝m(g＋a₂)＝800N．點撥：本題是已知物體的運動情況求物體的受力情況，而電梯的運動情況則由圖象給出．要學(xué)會從已知的v～t圖線中找出有關(guān)的已知條件．【問題討論】在0～2s內(nèi)，電梯的速度在增大，電梯的加速度恒定，吊起電梯的鋼繩拉力是變化的，還是恒定的？在2～6s內(nèi)，電梯的速度始終為0～9s內(nèi)的最大值，電梯的加速度卻恒為零，吊起電梯的鋼繩拉力又如何？在6～9s內(nèi)，電梯的速度在不斷減小，電梯的加速度又是恒定的，吊起電梯的鋼繩拉力又如何？請你總結(jié)一下，吊起電梯的鋼繩的拉力與它的速度有關(guān)，還是與它的加速度有關(guān)？