Question

3．空間存在如圖所示的電場(chǎng)，AB為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，現(xiàn)在AB間連接一根光滑曲管，且曲管與電場(chǎng)線重合，一質(zhì)量為m的帶電粒子以一定的初速度從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力不計(jì)，以下分析正確的是（　�。�

• A． 該粒子一定帶正電
• B． 該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
• C． 若某一瞬時(shí)帶點(diǎn)粒子速度為v，對(duì)管壓力為N，則所處位置曲率半徑為$\frac{m{v}^{2}}{N}$
• D． 帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度有可能先增大后減小

Answer 1

分析 由軌跡的彎曲方向判斷帶電粒子所受電場(chǎng)力的大致方向，確定帶電粒子的電性．根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判定機(jī)械能是否守恒．根據(jù)向心力的表達(dá)式判定曲率半徑的大�。桓鶕�(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷電勢(shì)能的大小和動(dòng)能的大�。�

解答 解：A、由題，帶電粒子以一定的初速度從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，粒子可能做加速運(yùn)動(dòng)，也可能做減速運(yùn)動(dòng)，所以不能判斷出粒子的電性．故A錯(cuò)誤；
B、粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線重合，可能電場(chǎng)力做正功，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，也可能電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，所以粒子的機(jī)械能不守恒．故B錯(cuò)誤；
C、粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線重合，所以受到的電場(chǎng)力的方向始終沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，粒子受到的管壁的支持力提供向心力，由向心力的公式得：$N=\frac{m{v}^{2}}{r}$，即：
所處位置曲率半徑為r=$\frac{m{v}^{2}}{N}$．故C正確；
D、粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線重合，可能電場(chǎng)力做正功，粒子一直做加速運(yùn)動(dòng)，也可能電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子一直做減速運(yùn)動(dòng)．不可能出現(xiàn)速度先增大后減小，或先減小后增大的情況．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題中，由于帶電粒子是以一定的初速度從A點(diǎn)向B運(yùn)動(dòng)，雖然運(yùn)動(dòng)的軌跡沿電場(chǎng)線的方向，但是粒子可能做加速運(yùn)動(dòng)，也可能做減速運(yùn)動(dòng)，這才是解答的關(guān)鍵所在．