Question

【題目】在操場400米標準跑道上有相距L=31m的甲、乙兩名同學,如圖所示（圖就是一個400M跑道,左邊一個甲,右邊一個乙,兩人開始在直道上）.甲同學以4m/s的速率繞操場逆時針慢跑.乙同學開始處于靜止狀態(tài),他加速的最大加速度為1 m/s2,跑步中最大速率為5m/s.乙同學想在最短時間內(nèi)與甲同學相遇,試通過計算判斷：乙同學應該順時針運動還是逆時針運動?

Answer 1

【答案】乙同學應該順時針運動，才能在最短時間內(nèi)與甲同學相遇

【解析】本題考查追及和相遇問題中關(guān)于追及、相遇時間的計算。

若乙逆時針運動，乙加速到5m/s所需時間為

這段時間內(nèi)甲通過的路程是

這段時間內(nèi)乙通過的路程是

此時甲、乙相距為

從此時開始乙追上甲還需時間：

故乙追上甲共需時間：；

若乙順時針運動，乙加速到5m/s所需時間為

這段時間內(nèi)甲通過的路程是

這段時間內(nèi)乙通過的路程是

此時甲、乙相距為

從此時開始乙追上甲還需時間：

故乙追上甲共需時間：；

乙同學想在最短時間內(nèi)與甲同學相遇，乙同學應該順時針運動。