Question

19．某同學(xué)學(xué)習(xí)了《自由落體運(yùn)動》后，想到既然自由落體也是勻變速直線運(yùn)動，那就可以設(shè)計(jì)一自由落體運(yùn)動來測量自由落體加速度g．于是和同學(xué)合作，按照如圖1所示的裝置來進(jìn)行試驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)室中電火花計(jì)器是計(jì)時(shí)儀器．
（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點(diǎn)的間距接近2mm，就可以確保重物做的是自由落體運(yùn)動．
（3）做完實(shí)驗(yàn)，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖2，已知時(shí)間間隔為T．

則測量C點(diǎn)速度v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，重力加速度g=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$（寫表達(dá)式）
（4）另一同學(xué)計(jì)算了個(gè)其中連續(xù)5個(gè)點(diǎn)的速度，如下表，請?jiān)趫D3中描繪出該運(yùn)動的v-t圖象．

	1	2	3	4	5
v/m•s-1	1.095	1.385	1.475	1.665	1.855
t/s	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10

通過圖象得出重力加速度g=9.71m/s²，偏差的原因受到阻力的作用．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)重物做自由落體運(yùn)動，根據(jù)位移時(shí)間公式得出第1、2兩個(gè)點(diǎn)間的距離．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度．
作出速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)儀器．
（2）根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，測量了第1、2點(diǎn)的間距接近2mm，可以確保重物做的是自由落體運(yùn)動．
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，根據(jù)△x=gT²，運(yùn)用逐差法得，g=$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$
（4）速度時(shí)間圖線如圖所示．重力加速度g=$\frac{△v}{△t}=\frac{2.0-1.0}{0.115-0.012}≈9.71m/{s}^{2}$，偏差的原因是由于受到阻力的作用．
故答案為：（1）計(jì)時(shí)
（2）2mm   
（3）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，$\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_1}+{x_2}）}}{{4{T^2}}}$
（4）如圖所示，9.71m/s²，受到阻力的作用．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，以及會通過速度時(shí)間圖線求解加速度，難度不大．