Question

9．如圖所示，在光滑水平地面上有一質(zhì)量為m₂=4.0kg的平板小車，小車的左端有一固定的圓弧形光滑軌道，軌道足夠高．小車右端有一質(zhì)量為m₁=0.9kg的軟木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），開始小車和木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，小車上表面光滑．一質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以v₀=20m/s的水平速度向左飛來打到木塊內(nèi)面沒有射出，已知作用時(shí)間極短．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）子彈剛打到軟木塊內(nèi)后，木塊的速度大�。�
（2）木塊相對(duì)小車水平上表面沿圓弧形軌道上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）子彈剛打到軟木塊的過程，由于時(shí)間極短，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求木塊的速度大�。�
（2）子彈射入木塊后，三個(gè)物體組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒．木塊上升到最大高度時(shí)三者速度相同．由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求解．

解答 解：（1）子彈剛打到軟木塊的過程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁；
解得木塊獲得的速度為：v₁=2m/s
（2）當(dāng)木塊上升到圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)，木塊與小車的速度相同，設(shè)為v₂，最大高度設(shè)為h．根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁+m₂）v₂
根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=$\frac{1}{2}$（m₀+m₁+m₂）v₂²+（m₀+m₁）gh
聯(lián)立解得：h=0.1375m
答：（1）子彈剛打到軟木塊內(nèi)后，木塊的速度大小是2m/s；
（2）木塊相對(duì)小車水平上表面沿圓弧形軌道上升的最大高度是0.1375m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確確定研究對(duì)象，分析物理過程，才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．