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17.在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng),現(xiàn)讓A沿x軸正方向以速度v0勻速運(yùn)動(dòng),已知P點(diǎn)為桿的中點(diǎn),桿AB與x軸的夾角為β.關(guān)于P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v表達(dá)式正確的是( �。�
A.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的一部分B.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓的一部分
C.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v=v0tanβD.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v=\frac{v_0}{2sinβ}

分析 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,2x)、(0,2y),AB長(zhǎng)度一定,設(shè)為L(zhǎng),列式求解出x與y的關(guān)系式,即為P點(diǎn)的軌跡方程;P點(diǎn)的軌跡是圓,速度是切線方向,畫出軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系得到P點(diǎn)速度方向與桿的方向的夾角,P點(diǎn)的速度沿著桿方向的分速度與A點(diǎn)速度沿著桿方向的分速度相等.

解答 解:A、B、設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2x,0)、(0,2y),AB長(zhǎng)度一定,設(shè)為L(zhǎng),根據(jù)勾股定理,有:
(2x)2+(2y)2=L2
解得:
x2+y2=(\frac{L}{2}2
故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓,半徑為\frac{L}{2};故A正確,B錯(cuò)誤;
C、D、畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖:

速度v與桿的夾角α=90°-2β;
由于桿子不可以伸長(zhǎng),故P點(diǎn)的速度沿著桿方向的分速度與A點(diǎn)速度沿著桿方向的分速度相等,
故:
vcosβ=v0cosβ
vcos(90°-2β)=v0cosβ
解得:
v=\frac{v_0}{2sinβ},故D正確,C錯(cuò)誤;
故選:AD.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法進(jìn)行研究,找出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向是關(guān)鍵,同時(shí)掌握?qǐng)A的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T,兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距L=0.50m,左端接有阻值R=0.40Ω的電阻.阻值r=0.10Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).金屬棒在水平向右的拉力F作用下,沿導(dǎo)軌做速度v=4.0m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng).求:
(1)通過(guò)金屬棒MN的電流I的大小和方向;
(2)拉力F的大小;
(3)經(jīng)t=2.0s拉力F所做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.某同學(xué)想通過(guò)一個(gè)多用電表中的歐姆擋直接去測(cè)量某電壓表(量程為6V)的內(nèi)阻(大約為幾千歐),該多用電表電阻刻度盤的中間值為20,則:

①歐姆擋的選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)撥至×100(選填“×1k”或“×100”或“×10”)擋,先將紅、黑表筆短接歐姆調(diào)零后,再選擇圖中甲(選填“甲”或“乙”) 連接方式進(jìn)行測(cè)量.
②在實(shí)驗(yàn)中,兩表的示數(shù)如圖丙所示,則電壓表的內(nèi)阻為3000Ω,電壓表的讀數(shù)為3.1V,從而可求得多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢(shì)為5.17V(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

5.在光滑的水平面上放著ABC三個(gè)物體,ABC的質(zhì)量分別為3m、m、2m.現(xiàn)在讓A物塊以初速度v0向B物體運(yùn)動(dòng),AB相碰后不再分開(kāi),共同向C運(yùn)動(dòng);它們與C相碰后也不再分開(kāi),ABC共同向右運(yùn)動(dòng);求:
(1)ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
(2)AB與C碰撞過(guò)程中,B對(duì)C物塊的沖量大�。�
(3)AB碰撞過(guò)程中的動(dòng)能損失.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)
B.不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中,小船對(duì)岸的速度一定大于水流速度
D.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中,小船渡河所需時(shí)間與水流速度大小無(wú)關(guān)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.磁通量的單位Wb用基本單位可表示為( �。�
A.\frac{kg}{A•s}B.\frac{kg•{m}^{2}}{A•{s}^{2}}C.\frac{kg•{m}^{2}}{A}D.\frac{kg}{A•{s}^{2}}

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.已知能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的光子的最小頻率為ν0.一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài),這些氫原子能夠自發(fā)地躍遷到較低的能量狀態(tài),并向外輻射多種頻率的光,且氫原子從量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到量子數(shù) n=2 的能量狀態(tài)時(shí)向外輻射頻率為ν0的光子.下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.這些氫原子向外輻射的光子頻率有6種
B.當(dāng)照射光的頻率ν 大于v0時(shí),若v增大,則逸出功增大
C.當(dāng)用頻率為2v0的單色光照射該金屬時(shí),所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為hv0
D.當(dāng)照射光的頻率ν 大于v0時(shí),若光強(qiáng)增大一倍,則光電子的最大初動(dòng)能也增大一倍

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球,以初速度v0沖向質(zhì)量為m2的靜止光滑圓弧面斜劈,圓弧小于90°且足夠高.求:
(1)小球能上升的最大高度;
(2)斜劈的最大速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.如圖甲所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi),長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示,設(shè)向上為電流的正方向,則在0~\frac{T}{2}\frac{T}{2}~T兩段時(shí)間內(nèi)(  )
A.線框中的感應(yīng)電流方向相同B.線框受到的安培力方向相同
C.線框受到的安培力大小不變D.線框中的感應(yīng)電流大小不變

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