Question

一輛汽車質(zhì)量為1×10³ kg，最大功率為2×10⁴ W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v₂，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×10³ N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)

1

v

的關(guān)系如圖所示．試求：
（1）v₂的大��；
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度；
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度是多大？當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？

Answer 1

（1）當(dāng)汽車的速度為v₂時(shí)，牽引力為F₁=1×10³ N，
v₂=

Pm

F1

=

2×104

1×103

 m/s=20 m/s．
故v₂的大小為20m/s．
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大
阻力F_f=

Pm

v2

=

2×104

20

 N=1000 N 
a=

Fm-Ff

m

=

(3-1)×103

1×103

 m/s²=2 m/s²．
故整個(gè)過程中最大加速度為2m/s²．
（3）與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v₁=

Pm

Fm

=

2×104

3×103

 m/s≈6.67 m/s
當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率最大為P_m=2×10⁴W．
故勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度是6.67m/s，當(dāng)速度為10m/s時(shí)，功率為2×10⁴W．